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Óptica 06 de mayo del 2026.

En espectrocopía suele ser importante distinguir longitudes de onda aunque difieran muy poco. La diferencia mínima de longitud de onda \(\lambda\) que un espectrógrafo es capaz de distinguir se describe mediante el poder de resolución cromático \(R\), el cual de define como: \[R=\frac{\lambda}{\Delta\lambda}=Nm\]
Cuanto mayor sea el número de rendijas \(N\), mayor será la resolución.
Cuanto más alto sea al orden \(m\) que se utilice, mejor será la resolución de máximo de patrón de difracción.
El máximo de orden \(m\)-ésimo se presenta cuando la diferencia fase \(\phi\) correspondiente a ranuras adyacentes es: \[\phi=2\pi{}m\]
El primer mínimo al lado de ese máximo aparece cuando: \[\phi=2\pi{}m+2\pi/N\]
La diferencia de fase también está dada por: \[\phi=\frac{2\pi{}d\sin{\theta}}{\lambda}\]
Fraunhofer construyó la primera rendija con alambres finos.
Se pueden hacer rejillas rascando con un diamante muchos surcos igualmente espaciados sobre una superficie de vidrio y metal.
En el caso de una rejilla se suele llamar rayas o líneas a lo que aquí hemos llamado ranuras.

Las rejillas de difracción se clasifican principalmente según cómo interactúan con la luz.
Los tipos más comunes incluyen:
- Por funcionamiento óptico.
- Por método de frabicación.
- Por forma del sustrato.
- Por perfil del surco.

La luz pasa a través de una superficie transparente con líneas grabadas. Son útiles en aplicaciones que requieren bajas sensibilidades.

La luz se difracta al reflejarse en una superficie recubierta (espejo) con ranuras. Son las más comunes en espectrómetros para maximizar la intensidad…

Creadas tallando físicamente surcos en una superficie con una punta de diamante. Generalmente ofrecen mayor eficiencia en una longitud de onda específica.

Producidas mediante interferencia de laseres, lo que resulta en un patrón más preciso, menos luz dispresa (ruido) y mayor resolución.

Combinan la dispersión de la luz con el enfoque, eliminando la necesidad de espejos adicionales en espectrómetros.

Tienen una forma asimétrica que dirige la energía hacia un orden de difracción específico para alta eficiencia.

Diseñadas con ranuras anchas y poco profundas para obtener alta dispersión y resolución en un amplio rango.

Tienen surcos suaves y ondulados, usados frecuentemente en rejillas holográficas.

Los rayos X fueron descubiertos por Wilhelm Rontgen en 1895.
Los experimentos iniciales sugería que eran ondas electromagnéticas con longitudes de onda de aproximadamente \(10^{-10}\text{m}\).

En 1912, Max Von Laue propuso que, dado que los átomos en un cristal tienen una separación similar a la longitud de onda de los rayos X.
El cristal poría actuar como una rejilla de difracción tridimensional.
Frederich, Knipping y Von Lale realizaron los primeros experimentos en 1912 registrando patrones de interferencia en películas fotográficas conocidos como los diagramas de Laue.

Cristal cúbicos y dos familias diferentes de planos cristalinos, Hay además tres conjuntos de planos pararlelos a las caras del cubo, con separación \(a\).
Existen muchos conjuntos distintos de planos paralelos.
También son muchos los valores de \(d\) y los conjuntos de ángulos que producen interferencia constructiva en toda la red cristalina.

Debido a que en un cristal existen multiples conjuntos de planos paralelos con diferentes valores de \(d\), se producen numerosos ángulos que cumplen la condición de Bragg, lo que genera patrones complejos que permiten determinar la disposición exacta de los átomos.

La condición matemática para que ocirra esta interferencia constructiva se expresa mediante la ecuación \[2d\sin{\theta}=m\lambda\]
Este fenómeno se denomina reflexión de Bragg y la ecuación anterior es la condición de Bragg, en honor a Sir William Bragg y su hijo Laurence Bragg.
En el cristal de cloruro de sodio (sal común), los iónes de sodio y cloro están dispuestos de forma regular con una separación de \(0.282\text{nm}\).