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Óptica 06 de mayo del
2026.
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Espectrógrafos de rejilla.
- En espectrocopía suele ser importante distinguir longitudes de
onda aunque difieran muy poco. La diferencia mínima de longitud de
onda \(\lambda\) que un
espectrógrafo es capaz de distinguir se describe mediante el poder
de resolución cromático \(R\), el
cual de define como: \[R=\frac{\lambda}{\Delta\lambda}=Nm\]
- Cuanto mayor sea el número de rendijas \(N\), mayor será la resolución.
- Cuanto más alto sea al orden \(m\) que se utilice, mejor será la
resolución de máximo de patrón de difracción.
- El máximo de orden \(m\)-ésimo
se presenta cuando la diferencia fase \(\phi\) correspondiente a ranuras
adyacentes es: \[\phi=2\pi{}m\]
- El primer mínimo al lado de ese máximo aparece cuando: \[\phi=2\pi{}m+2\pi/N\]
- La diferencia de fase también está dada por: \[\phi=\frac{2\pi{}d\sin{\theta}}{\lambda}\]
- Fraunhofer construyó la primera rendija con alambres finos.
- Se pueden hacer rejillas rascando con un diamante muchos surcos
igualmente espaciados sobre una superficie de vidrio y metal.
- En el caso de una rejilla se suele llamar rayas o líneas a lo
que aquí hemos llamado ranuras.
Tipos de rejillas de
difracción.
- Las rejillas de difracción se clasifican principalmente según
cómo interactúan con la luz.
- Los tipos más comunes incluyen:
- Por funcionamiento óptico.
- Por método de frabicación.
- Por forma del sustrato.
- Por perfil del surco.
Rejillas de transmición.
- La luz pasa a través de una superficie transparente con líneas
grabadas. Son útiles en aplicaciones que requieren bajas
sensibilidades.
Rejillas de reflexión.
- La luz se difracta al reflejarse en una superficie recubierta
(espejo) con ranuras. Son las más comunes en espectrómetros para
maximizar la intensidad…
Rejillas regladas.
- Creadas tallando físicamente surcos en una superficie con una
punta de diamante. Generalmente ofrecen mayor eficiencia en una
longitud de onda específica.
Rejillas holográficas.
- Producidas mediante interferencia de laseres, lo que resulta en
un patrón más preciso, menos luz dispresa (ruido) y mayor
resolución.
Rejillas planas.
- El tipo más común y estándar.
Rejillas cóncavas.
- Combinan la dispersión de la luz con el enfoque, eliminando la
necesidad de espejos adicionales en espectrómetros.
Rejillas de diente de
sierra:
- Tienen una forma asimétrica que dirige la energía hacia un orden
de difracción específico para alta eficiencia.
Rejillas Echelle:
- Diseñadas con ranuras anchas y poco profundas para obtener alta
dispersión y resolución en un amplio rango.
Rejillas Sinusoidales:
- Tienen surcos suaves y ondulados, usados frecuentemente en
rejillas holográficas.
Difracción de rayos X.
- Los rayos X fueron descubiertos por Wilhelm Rontgen en
1895.
- Los experimentos iniciales sugería que eran ondas
electromagnéticas con longitudes de onda de aproximadamente \(10^{-10}\text{m}\).
Propuesta de Von Laue:
- En 1912, Max Von Laue propuso que, dado que los átomos en un
cristal tienen una separación similar a la longitud de onda de los
rayos X.
- El cristal poría actuar como una rejilla de difracción
tridimensional.
- Frederich, Knipping y Von Lale realizaron los primeros
experimentos en 1912 registrando patrones de interferencia en
películas fotográficas conocidos como los diagramas de Laue.
Más notas.
- Cristal cúbicos y dos familias diferentes de planos cristalinos,
Hay además tres conjuntos de planos pararlelos a las caras del cubo,
con separación \(a\).
- Existen muchos conjuntos distintos de planos paralelos.
- También son muchos los valores de \(d\) y los conjuntos de ángulos que
producen interferencia constructiva en toda la red cristalina.
Estructura cristalina:
- Debido a que en un cristal existen multiples conjuntos de planos
paralelos con diferentes valores de \(d\), se producen numerosos ángulos que
cumplen la condición de Bragg, lo que genera patrones complejos que
permiten determinar la disposición exacta de los átomos.
Ley de Bragg.
- La condición matemática para que ocirra esta interferencia
constructiva se expresa mediante la ecuación \[2d\sin{\theta}=m\lambda\]
- Este fenómeno se denomina reflexión de Bragg y la ecuación
anterior es la condición de Bragg, en honor a Sir William Bragg y su
hijo Laurence Bragg.
- En el cristal de cloruro de sodio (sal común), los iónes de
sodio y cloro están dispuestos de forma regular con una separación
de \(0.282\text{nm}\).